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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（A卷）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（2）、问题解决：如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、问题拓展：如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 $\text{[math]}$ ，则MF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE与CD相交于点O。

如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

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