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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省盘州市2021届高三理数上学期第一次模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴的下端点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 且不关于 $\text{[math]}$ 轴对称的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在定直线上运动.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），右焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上；

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，点P为该椭圆上的任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的短轴长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与单位圆和曲线 $\text{[math]}$ 均相切，则直线 $\text{[math]}$ 的方程可以是{#blank#}1{#/blank#}.（写出符合条件的一个方程即可）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上， $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）的面积为4．

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