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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上， $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）的面积为4．

（1）、求a；

（2）、若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为 $\text{[math]}$ ，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．

举一反三

已知直线y＝k（x＋2）（k＞0）与抛物线C：y²＝8x相交于点A，B两点，F为抛物线C的焦点，若｜FA｜＝2｜FB｜，则k＝( )

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则|QF|={#blank#}1{#/blank#}，点Q的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右准线的方程为x= $\text{[math]}$ ，左、右两个焦点分别为F₁（ $\text{[math]}$ ），F₂（ $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上顶点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3.

已知曲线 $\text{[math]}$ 由抛物线 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 组成，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与曲线 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个公共点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

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