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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省绍兴市2021年中考数学试卷

小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径 $\text{[math]}$ ，且点A，B关于y轴对称，杯脚高 $\text{[math]}$ ，杯高 $\text{[math]}$ ，杯底MN在x轴上.

（1）、求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）.

（2）、为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体 $\text{[math]}$ 所在抛物线形状不变，杯口直径 $\text{[math]}$ ，杯脚高CO不变，杯深 $\text{[math]}$ 与杯高 $\text{[math]}$ 之比为0.6，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案．

Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；

Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄﹣18，企业工龄=现年年龄﹣参加本企业工作时年龄．

Ⅲ．当年工作时间计入当年工龄

Ⅳ．社会工龄工资y₁（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y₂（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示．

请解决以下问题

如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解是{#blank#}1{#/blank#}．

飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ .在飞机着陆滑行中，最后 $\text{[math]}$ 滑行的距离是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

对于二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：

（尝试）

花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，毎盆的盈利与毎盆的株数构成一种函数关系．每盆植入2株，每株盈利4元，以同样的栽培条件，当株数在2到9株之间时，若每盆增加一株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆盈利达到最大，应该植多少株？

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