- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省临海市2019届九年级数学中考模拟试卷（3月）

知识背景

当a＞0且x＞0时，因为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²≥0，所以x﹣2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0，从而x+ $\text{[math]}$ （当x= $\text{[math]}$ 时取等号）.

设函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值为2 $\text{[math]}$ .

应用举例

已知函数为y₁=x（x＞0）与函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0），则当x= $\text{[math]}$ =2时，y₁+y₂=x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ =4.

解决问题

（1）、已知函数为y₁=x+3（x＞﹣3）与函数y₂=（x+3）²+9（x＞﹣3），当x取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？

（2）、已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？

举一反三

如图，平面直角坐标系中，⊙O₁过原点O，且⊙O₁与⊙O₂相外切，圆心O₁与O₂在x轴正半轴上，⊙O₁的半径O₁P₁、⊙O₂的半径O₂P₂都与x轴垂直，且点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则y₁+y₂=（　　）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1， $\text{[math]}$ ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．

假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．

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