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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都石室2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求C的直角坐标方程及圆心的极坐标

（2）l与C交于A，B两点，求|AB|

求直线l₁： $\text{[math]}$ （t为参数）与直线l₂：2x﹣4y=5的交点B的坐标，及点B与A（1，2）的距离．．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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