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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省名校协作体2020-2021学年高三上学期数学开学考试试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 与正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 既是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项，又是其等比中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 取得最小值时n的值.

举一反三

在1和16之间插入n﹣2（n≥3）个实数，使这n个实数构成递增的等比数列，若记这n个实数的积为b_n ，则b₃+b₄+…+b_n={#blank#}1{#/blank#}

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n•a_n+1=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣² ，则满足不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2016的正整数n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列三角形数表：

假设第n行的第二个数为 $\text{[math]}$ ，

在等比数列{a_n}中，若a₁ ， a₁₀是方程3x²﹣2x﹣6=0的两根，则a₄•a₇=（）

若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当{#blank#}1{#/blank#}时 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和最大．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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