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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期数学开学调研试卷

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 有最小值，求a的范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求a的范围.

举一反三

已知函数f（x）=﹣x³+x²+b，g（x）=alnx

已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在唯一的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＞0，则

的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于三次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有如下定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”.若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”，也是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如由 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 写出不等式 $\text{[math]}$ ，进而用 $\text{[math]}$ 替换 $\text{[math]}$ 得到一系列不等式，叠加后有 $\text{[math]}$ 这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有最小值，则a的值可以为（）

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