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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省榆林市2018届理数高考第一次模拟考试

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有一个实数；

（2）、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小值，设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的实根为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=xe^2x﹣lnx﹣ax．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导数为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间为（）

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