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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市南岸区2021年数学中考模拟试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在的数量关系，并证明你猜想的结论；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在的数量关系．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（）

sin²45°﹣3tan²30°+4cos²60°的值是（）

菱形有一个内角是120，且较短的对角线长为6cm，则菱形的边长为（）.

已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，CE，DE．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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