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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省宜宾市江安县2021年数学中考二诊试卷

如图，抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、P是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一个动点，设P的横坐标为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值；

（3）、设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，存在点N，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的点N坐标.

举一反三

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A，B与y轴交于C，过C作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作x轴的垂线交x轴于E，点D的坐标为（2，3）

已知二次函数当x＝－1时，有最小值－4，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的表达式．

如图，△ABC是等边三角形，AB＝6．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA＝PF，点M为AC中点，连接PM．设矩形PDEF与△ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t＞0）秒．

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ $\text{[math]}$ ，0），E（ $\text{[math]}$ ， 0），F（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长为4个单位，且过 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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