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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市海陵区2021年数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ 图象于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）、在（2）问的条件下，直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=ax+b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）

已知直线l₁：y₁=x+m与直线l₂：y₂=nx+3相交于点A（1，2）．

杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下：
第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；
第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．

如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两动点M，N同时从点A出发，点M在边 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A→D→C→B的路径匀速运动，到达点B时停止运动． $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点N的运动时间t（s）的关系图象如图②所示．有下列说法：

①点N的运动速度是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；③a的值为7；

④当 $\text{[math]}$ 时，t的值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数（）

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