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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

广西来宾市合山市2020-2021学年八年级下学期数学第四次月考试卷

如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE，作BF⊥AE于点O，且点F在CD边上。

（1）、求证：△ABE≌△BCF。

（2）、若CE=1，CF=2，求AE的长。

举一反三

如图，已知动点A在函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长．

已知矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于 {#blank#}1{#/blank#}．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}2{#/blank#}.

规定列号写在前面，行号写在后面，在图上标出位置是(2，1)，(5，2)和(4，5)的三个点(依次记为A，B，C)，并求出△ABC的面积.(图中每个小正方形的边长都是1)

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