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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

已知等腰三角形ABC的底边长BC＝20cm，D是AC上的一点，且BD＝16cm，CD＝12cm．

（1）、求证：BD⊥AC；

（2）、求△ABC的面积．

举一反三

已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x²﹣7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在菱形ABCD中，∠MDN的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对

角线AC交于点G，H，已知∠MDN=∠BAD=60°，AC=6．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，AD为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，连接AB、DB，BC为⊙O的切线，连接CD并延长到F，DF交⊙O于点E，连接AF．

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