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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年浙江省温州私立第一实验学校九年级学业检测第三次模拟考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．

（2）、若点C平分弧 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、当 $\text{[math]}$ 的某一边的长度是 $\text{[math]}$ 的2倍时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）

如图，在四边形ABCD中，AB=4，CD=13，DE=12，∠DAB=∠DEC=90°，∠ABE=135°，四边形ABCD的面积是 ( )

如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，则∠ACD的大小为（　　）

如图中，PQ⊥数轴且PQ=1，以A为圆心，以AP长为半径画弧交数轴于B、C两点，求两点所表示的数．

如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长.”则CD为（）

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