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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州名校2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，已知AB∥CD，∠ACD的平分线与AB交于点E．

（1）、求证：∠ACE＝∠AEC；

（2）、若点F为射线CE上一点．

①连接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论；

②点G为线段CE上一点且∠CAG＝3∠EAG，当∠GAF+∠AEC＝90°时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为（）

如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）

如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E、F．求证：△OEF是等边三角形．

将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

如图，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于D，PE垂直OA于E，若OD=4cm，求PE的长．

如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD＝6cm，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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