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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州名校2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，已知AB∥CD，∠ACD的平分线与AB交于点E．

（1）、求证：∠ACE＝∠AEC；

（2）、若点F为射线CE上一点．

①连接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论；

②点G为线段CE上一点且∠CAG＝3∠EAG，当∠GAF+∠AEC＝90°时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（　　）

如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有（）

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，∠CEA=∠DEB．

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为（）

如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

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