- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省玉溪市江川区2021年中考数学一模试卷

如图，点A坐标是(0，0)，点C坐标是(2，2)，现有E、F两点分别从点D(0，2)和点B(2，0)向下和向右以每秒一个单位速度移动，Q为EF中点．设运动时间为t ．

（1）、在运动过程中始终与线段EC相等的线段是；四边形CEAF面积＝．

（2）、当t＝1秒时，求线段CQ的长．

（3）、过点B作BP平行于CF交EC于点P ．当t＝　 ▲ 　时，线段AP最短，此时作直线EP与x轴交于点K ，试证明，点K是线段AB的黄金分割点．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

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