题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省曲靖市罗平县2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式和抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值，并指出m的取值范围．

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当m＜0时，函数在x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．
其中正确的结论有( )

相关试卷