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题型：单选题题类：真题难易度：普通

四川省泸州市2021年中考数学试卷

直线l过点（0，4）且与y轴垂直，若二次函数 $\text{[math]}$ （其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（）

A、a＞4 B、a＞0 C、0＜a≤4 D、0＜a＜4

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数．

设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面 $\text{[math]}$ 米的P点处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分，当球运动到最高点A处时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题．

如图，抛物线y＝x²﹣mx﹣（m+1）与x轴负半轴交于点A（x₁ ， 0），与x轴正半轴交于点B（x₂ ， 0）（OA＜OB），与y轴交于点C，且满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝13．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ 为正整数.

某班“数学兴趣小组”对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

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