- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市天桥区2021年中考数学二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（B在A的右侧），且与直线y＝x＋2交于A、C两点，已知B点的坐标为（6，0）．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、点E是线段AC上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，

①若点P为直线AC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t ，当t为何值时，△PEA的面积最大；

②过点E向x轴作垂线，交x轴于点F ，在抛物线上是否存在一点N ，使得∠NAC＝∠FEB ，若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

设函数y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

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