- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西南宁城区2021年中考数学二模试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， B两点，点P（3，﹣3）是抛物线在第四象限上的一点，点A的坐标为（﹣2，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线对称轴交x轴于点Q ，若抛物线上存在点C ，使∠CPQ＝∠PQB ，求点C的坐标；

（3）、将x轴下方的抛物线沿x轴向上翻折得到如图2所示的图象，若直线 $\text{[math]}$ 与这个图形恰有四个公共点，直接写出k的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．

定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．

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