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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为C ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF，

（1）四边形ABCD为平行四边形；

（2）求证：OB²=OE•OF；

（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．

如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B，C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

如图，在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作Rt△ABE，且∠AEB=90°，连接EO．求证：

如图，点A（1，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90⁰ ，得到线段BA′，延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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