用尺规作“三等分任意角” 是数学史上一个著名难题， 它已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的． 但对于特定度数的已知角， 如 
角，
角等， 是可以用尺规进行三等分的． 下面是小明的探究过程：已知： 如图① 
．
求作： 射线 
三等分 
．
作法： 如图②，
①在射线 
上任取一点 
；
②分别以点 
为圆心， 
长为半径画弧，两弧在 上方交于点 
， 在 下方交于点 
， 连结 
；
③作直线 
交 于点 
；
④以点 为圆心， 
长为半径作圆， 交线段 于点 
(点 不与点 重合)；
⑤作射线 
．
所以射线 即为所求射线．
