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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

云南省大理下关教育集团2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

在山顶铁塔上 $\text{[math]}$ 处测得地面上一点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，在塔底 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，已知铁塔 $\text{[math]}$ 部分高32米，山高 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，B= $\text{[math]}$ ，BC=2，点D、E分别在边AB、AC上，AD=DC，DE⊥AC，且DE≥ $\text{[math]}$ ，则∠ACB的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin² $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求cosB；

（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面积为2，求b．

△ABC面积为 $\text{[math]}$ ，且a=3，c=5，则sinB={#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中，正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

① $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为1；③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ ；⑤ 在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .

已知△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#};若△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的周长的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积取最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过一定点，并求出此定点坐标.

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