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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市河东区四片2021年中考数学二模试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 三点，顶点为D ，已知点B的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、若E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（E与 $\text{[math]}$ 不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

（3）、将（1）中的函数图象平移后，表达式变为 $\text{[math]}$ ，若这个函数在 $\text{[math]}$ 时的最大值为3，求m的值．

举一反三

某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x² ，该型号飞机着陆后滑行{#blank#}1{#/blank#}m才能停下来．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），C（2，﹣3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

如图，抛物线y=﹣x²+x+6与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过点C交x轴于E（6，0）．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象相交于点P（3，k），Q两点.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

有一种玩具叫“不倒翁”，图1所示的不倒翁自上而下由榶果盒、装饰盒、底座三层构成．这个不倒翁造型的底部纵截面边缘形成一条抛物线．若将不倒翁放在矩形桌面上，当其相对桌面静止时，最低点 $\text{[math]}$ 距桌边线的水平距离为 $\text{[math]}$ ，此时，粘在玩具上的标边线签 $\text{[math]}$ 距桌面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ，距桌的边线的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知不倒翁的底部最高点距桌面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ．如图2，建立平面直角坐标系，其中点的横坐标表示这点与桌的边线的水平距离，纵坐标表示这点与桌面的垂直距离．

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