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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山西省阳泉市盂县2021年中考数学一模试卷

先阅读下面材科，再完成任务：

材料一：我们可以将任意三位数记为 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且 $\text{[math]}$ ）．显然 $\text{[math]}$ ．

材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为 $\text{[math]}$ ，则称之为原始数，比如 $\text{[math]}$ 就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出 $\text{[math]}$ 个新的原始数，比如由 $\text{[math]}$ 可以产生出 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个新原始数，将这 $\text{[math]}$ 个数相加，得到的和1332称为由原始数 $\text{[math]}$ 生成的终止数．

任务：

（1）、分别求出由下列两个原始数生成的终止数： $\text{[math]}$ ；

（2）、若由一个原始数生成的终止数为1110求满足条件的所有原始数．

举一反三

请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为 ( )

2²⁰¹⁷+3²⁰¹⁸的计算结果的末位数字是（）

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x={#blank#}1{#/blank#}．

一种树的高度h（厘米）与生长年数x（年）之间的关系如下表：（树的原高80厘米）

生长年数x/年	树的高度h/厘米
1	80+5
2	80+10
3	80+15
4	80+20
…	…

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．

观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②

－1，2，－4， 8，－16，32，…．③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

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