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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市昌平区2021年中考数学二模试卷

如图，AB为⊙O直径，点C ， D在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，过点C作CE//BD ，交AB延长线于点E ．

（1）、求证：CE为⊙O切线；

（2）、过点C作CF⊥AE交BD于H点，∠E＝30°，CH＝6，求BE的长．

举一反三

如图，AB为半圆O的直径，CD切⊙O于点E，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD²=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S_梯形_ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值．其中正确的个数是（）

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，顶点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为D.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O交AC于点E，且交BC于点F，BE平分∠ABC．

如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P.

如图，已知：以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，

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