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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2021年中考数学七模试卷

如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点B(-2，0)、点C(8，0)两点，与y轴交于点A。

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、连接AC、AB，若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合)，过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

（3）、连接OM，在(2)的结论下，线段AC上有一动点P，连接PM，求PM+ $\text{[math]}$ PC的值最小时，点P的坐标。

举一反三

一根长为100cm的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为{#blank#}1{#/blank#}．

某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子。BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短?

如表列出了一项实验的统计数据：

它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

已知点A(t，y₁)，B(t+2，y₂)在抛物线y= $\text{[math]}$ 的图象上，且-2<t<2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（）

古镇景区研发了一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元．试销售期间发现，每天的销售数量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	…	35	40	45	…
每天销售数量 $\text{[math]}$ （件）	…	90	80	70	…

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