- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市九龙坡区2021年数学中考适应性试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．-1，3是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，在平面内找一点 $\text{[math]}$ ，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）

一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且经过点M（﹣2，4），

如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，当P从A向D运动（P与A，D不重合），则PE+PF的值（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（1，0），（0， $\text{[math]}$ ）。

矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点M、N分别从顶点A、B同时出发，且分别沿着AD、BA运动，点N的速度是点M的2倍，点N到达顶点A时，则两点同时停止运动，连接BM、CN交于点P，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（）

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