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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省徐州市2021年数学中考一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点M为抛物线y＝x²﹣4的顶点，点A、B（点A与点M不重合）为抛物线上的动点，且AB∥x轴，以AB为边作矩形ABCD，点M在CD上，连接AC交抛物线于点E.

（1）、当点A、B在x轴上时，AE＝，CE＝；

（2）、如图2，当原点O在AC上时，求直线AC的表达式；

（3）、在点A，B的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由.

举一反三

快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 $\text{[math]}$ 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）

若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD ，使AD和BC重合，得到折痕EF ，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时得到线段BN ．观察探究可以得到∠NBC的度数是（）

如图，抛物线y $\text{[math]}$ ax² $\text{[math]}$ bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B.

图①是一种矩形时钟，图②是时钟示意图，时钟数字 2 的刻度在矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，时钟中心在矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ． (结果保留根号)

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