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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市2021届高三数学二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、若函数 $\text{[math]}$ (其中： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数)有两个极值点，求实数a的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=（x﹣x₁）（x﹣x₂）（x﹣x₃）（其中x₁＜x₂＜x₃），g（x）=3x+sin（2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ= $\text{[math]}$ ，μ= $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x（a＜0）

若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（x+1）e^x则对任意的m∈R，函数F（x）=f（f（x））﹣m的零点个数至多有（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

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