- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省台州市椒江区2021年中数学中考一模试卷

甲乙两车在高速公路上同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车第一次确认与前方甲车的距离为200m.10s后再次确认与前方甲车的距离为100m ，乙车开始均匀减速，每秒减少2m/s ．设行驶的时间为t（单位：s），甲乙两车之间的距离为y（单位：m），甲乙两车的车速与t的关系如图1所示，y与t的关系如图2所示．请解决以下问题：

【提示：距离＝平均速度×时间，平均速度＝ $\text{[math]}$ （其中V₀是开始时的速度，Vt是t秒时的速度）】

（1）、a＝，b＝；

（2）、求c的值，并说出点M的实际意义；

（3）、如果甲乙两车从10s开始一起均匀减速，甲车每秒减少1.2m/s ，乙车每秒减少dm/s ，要保持与前方甲车至少有50m的安全距离，d的最小值为多少？

举一反三

在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．

如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ.

某市进行了一次全民健康检测，某小区上午9时开始检测，设6个检测窗口，每个窗口检测速度相同，居民陆续到检测点排队，10时30分排队完毕，小明就排队检测的时间和人数进行了统计，得到下表：

时间

x(min)

100

110

人数y

115

160

195

235

240

180

120

小明在平面直角坐标系中，把数据描成点，连成线，得到如图所示的函数图象，在0～90min，y是x的二次函数，在90～110min，y是x的一次函数.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 下列结论正确的是（）

①已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数的图象上，则 $\text{[math]}$ ；②该图象一定过定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 一定存在两个交点；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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