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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021届高三下学期数学5月联考试卷

无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色，我国最新款的无人侦察机名叫“无侦-8”．无侦-8（如图1所示）是一款以侦察为主的无人机，它配备了2台火箭发动机，动力强劲，据报道它的最大飞行速度超过3马赫，比大多数防空导弹都要快如图2所示，已知空间中同时出现了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个目标（目标和无人机的大小忽略不计），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且目标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在平面与目标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在平面满足二面角 $\text{[math]}$ 的大小是 $\text{[math]}$ ，若无人机可以同时观察到这四个目标，则其最小侦测半径为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC， $\text{[math]}$ ，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（）

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

若 $\text{[math]}$ 所在平面与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 都在同一个球面上，则此球的表面积为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知半径为2的球的球面上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不同的四点， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同一侧），则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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