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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市张店区2021年中考数学一模试卷

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，求使 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）．

如图，在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， …，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S₁+S₂+S₃+…+S_n={#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C（3，1）

在平面直角坐标系中，关于 $\text{[math]}$ 的一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于直线 $\text{[math]}$ .

如图，已知函数y=2x和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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