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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省菏泽市巨野县2021年中考数学一模试卷

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x₁、x₂ ，且满足x₁=3x₂ ，试求出方程的两个实数根及k的值．

举一反三

若α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是（　　）

下列说法不正确的是（）

已知m，n是方程x²﹣2x﹣1=0的两根，且（2m²﹣4m+a）（3n²﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（　　）

已知a，b是方程x²+x﹣2006=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（）

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则a²+a+3b的值为，（）

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