- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省东营市垦利区2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是A(1，3)，将OA绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与 $\text{[math]}$ 的边分别交于M，N两点，将 $\text{[math]}$ 以直线MN为对称轴翻折，得到 $\text{[math]}$ ．

设点P的纵坐标为m．

①当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，求m的取值范围；

②是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

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