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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

深圳市坪山区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点为A（1，3），且与x轴有一个交点为B（4，0），直线y₂＝mx+n与抛物线交于A、B两点，下列结论：

①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，其中正确的是（　　）

A、①②③ B、①③④ C、①③⑤ D、②④⑤

举一反三

如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax²+bx+c的大致图象为（　　）

如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax²+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于抛物线y=x²﹣2x+1，下列说法错误的是（）

如图，已知抛物线y=x²﹣ax+a²﹣4a﹣4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿直线CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿直线AB运动，连接PQ，CB，PB，设点P运动的时间为t秒．

设抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的两交点为A，B，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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