已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、a＞0 B、当x＞1时，y随x的增大而增大 C、c＜0 D、3是方程ax²+bx+c=0的一个根

举一反三

已知抛物线y=ax²-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　）

已知抛物线y_n＝－(x－a_n)²＋a_n(n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n)与x轴的交点为A_n_－1( $\text{[math]}$ ， 0)和A_n(b_n ， 0)．当n＝1时，第1条抛物线y₁＝－(x－a₁)²＋a₁与x轴的交点为A₀(0，0)和A₁(b₁ ， 0)，其他依此类推．

(1) 求a₁、b₁的值及抛物线y₂的解析式；
(2) 抛物线y₃的顶点坐标为；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式
(3) 探究下列结论：
①若用A_n_－1 A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A₀A_{1等于多少？}_，A_n_－1 A_n等于多少？
②是否存在经过点A₁(b₁ ， 0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=x²+（2m﹣1）x，当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax $\text{[math]}$ +bx+c经过点（-1，0），对称轴l如图所示．则下列结论：①

abc ＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象大致如图所示，下列说法：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；