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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

陕西省汉中市汉台区2021年数学中考一模试卷

如图,抛物线L:y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),且抛物线过点B(﹣4,﹣3),顶点为C.

(1)、求抛物线L的函数表达式及顶点C的坐标;
(2)、抛物线L′与抛物线L关于原点O对称,抛物线L′与x轴交于点M、N(点M在点N的左侧),在点N右侧的抛物线L′上是否存在一点P,作PD⊥x轴于点D,使得以点P,M,D为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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