注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”.

（1）、如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，AB＝BC，求证：四边形ABCD是“准筝形”；

（2）、小军同学研究 “准筝形”时，思索这样一道题：如图2，“准筝形”ABCD，AD＝BD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝5，CD＝3，求AC的长.

小军研究后发现，可以CD为边向外作等边三角形，构造手拉手全等模型，用转化的思想来求AC.请你按照小军的思路求AC的长.

（3）、如图3，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝120°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积.

举一反三

长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△ $\text{[math]}$ 的位置，点B，O分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，再将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到△ $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转△ $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上……依次进行下去。若点 $\text{[math]}$ ，B(0，2)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#} .

已知：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应边；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应边；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应角；

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应角．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．

（1）求∠AEB的度数；

（2）求证：CE=DE．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服