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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年广东省汕头市金平区金禧中学八年级下学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）、AC的长是，AB的长是．

（2）、在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．

（3）、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（4）、当t为何值，△BEF的面积是2 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是（）

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

两边长分别为3和4的直角三角形，则直角三角形斜边上中线的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E．

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A₁ ，再过点A作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以点A为圆心、AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂按此做法进行下去，则点A₂₀₂₀的坐标是（）

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