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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年广东省汕头市金平区金禧中学八年级下学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）、AC的长是，AB的长是．

（2）、在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．

（3）、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（4）、当t为何值，△BEF的面积是2 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为16π，则弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）

直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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