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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

如图，已知在等腰△ABC中，AC＝BC ， AB＝6，高CD＝9，⊙O为△ABC的外接圆，点M是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A ， B重合），连接AM ， BM ．

（1）、如图，当射线CM与射线AB交于点E时，求证：△AMC∽△EMB；

（2）、求sin∠AMB的值；

（3）、当点M在 $\text{[math]}$ 上运动时，求AM•BM的最大值．

举一反三

在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知直线l₁∥l₂ ，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB＝BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂ ， l₁于点D，E(点A，E位于点B的两侧，满足BP＝BE，连接AP，CE．

如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．

如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF=5，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如图（1），四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC．

根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比．

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