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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山西省太原市2021年中考数学二模试卷

如图，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点B和点A，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，但不与点B、点C重合，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点F，与线段 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，直接写出点F的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求反比例函数的表达式．

举一反三

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，使B₁点落在 $\text{[math]}$ 边上的B点处；再将矩形 $\text{[math]}$ 沿BG折叠，使D₁点落在D点处且BD过F点．

（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；
（2）当 $\text{[math]}$ 是多少度时，四边形BEFG为菱形?试说明理由．

如图，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点O，且EF⊥AC，PF∥AC，则EF：PE的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的交点E，与BC交于点D，若点B的坐标为（6，4）．

（1）求E点的坐标及k的值；

（2）求△OCD的面积．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．

如图，OA⊥OB，AB⊥x轴于C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）

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