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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ ABC都在第一象限， $\text{[math]}$ ，BC∥x轴，且BC =4，点A的坐标为(3，5)．若将 $\text{[math]}$ ABC向下平移m(m>0)个单位，A、C两点的对应点同时落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

作出反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象解答下列问题：

（1）当x=4时，求y的值；

（2）当y=﹣2时，求x的值．

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0，k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA=2，OB=1，斜边AC∥x轴，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象经过AC的中点D，则k的值为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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