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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区2021年中考数学二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，AB为直径，作 $\text{[math]}$ 交 AC于点D ，延长BC ， OD交于点F ，过点C作线段CE ，交DF于点E且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线CE是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦AC的长．

举一反三

在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

问题提出：

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 6 ，在 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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