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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市顺德区2021年中考数学一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B ，顶点为M ， A、B、M关于原点的对称点分别是E、F、N ．

（1）、求点A、B的坐标；

（2）、求出经过E、且以N为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交点为D ，点P是抛物线 $\text{[math]}$ 在第四象限部分上一动点，点Q是y轴上一动点，求出一组P、Q的值，使得以点D、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

举一反三

已知y=x²+mx-6，当1≤m≤3，y<0恒成立，那么实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB₁C₁ ，当点C₁、B₁、C三点共线时，旋转角为α，连接BB₁ ，交AC于点D．下列结论：①△AC₁C为等腰三角形；②△AB₁D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB₁ ，其中正确的是（）

已知抛物线y₁=x²+2x﹣3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y₂=kx+b过A、B两点．

将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（）

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）

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