已知抛物线y1=x2+2x﹣3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y2=kx+b过A、B两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数与不等式（组）

已知抛物线y₁=x²+2x﹣3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y₂=kx+b过A、B两点．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、当y₁＜y₂时，根据图象直接写出自变量x的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（　　）

二次函数y=﹣x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=（）

求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．

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