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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济南市历下区中考数学一模试卷

如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB₁C₁ ，当点C₁、B₁、C三点共线时，旋转角为α，连接BB₁ ，交AC于点D．下列结论：①△AC₁C为等腰三角形；②△AB₁D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB₁ ，其中正确的是（）

A、①③④ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

举一反三

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC= $\text{[math]}$ ，∠B=60°，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=135°.则MN的最小值是（）.

如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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