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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点E在 $\text{[math]}$ 边上．

①依题意补全图1；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，点E在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O₁ ，再从中心O₁走到正方形O₁GFH的中心O₂ ，又从中心O₂走到正方形O₂IHJ的中心O₃ ，再从中心O₃走2走到正方形O₃KJP的中心O₄ ，一共走了31 $\text{[math]}$ m，则长方形花坛ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以点O为圆心，6为半径的优弧弧MN分别交OA、OB于点M ， N ．

在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（m，0）在坐标轴上，点C，O关于直线AB对称，点D在线段AB上.

在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，点M在 $\text{[math]}$ 上，点N在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

如图，在四边形 ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ，对角线 AC ， BD交于点 O ， AC平分∠BAD ，过点 C作CE⊥AB交 AB的延长线于点 E ．

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