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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市玄武区2021年数学中考一模试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）.

（1）、若该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数图象的顶点都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上；

（3）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的点，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

已知二次函数y=a $\text{[math]}$ -a（x-2）（a为常数，且 $\text{[math]}$ ）.
（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值.

已知正整数a满足不等式组 $\text{[math]}$ （x为未知数）无解，则a的值为{#blank#}1{#/blank#} ；函数y=（3﹣a）x²﹣x﹣3图象与x轴的交点坐标为{#blank#}2{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．

求抛物线y＝x²－2x＋1与x轴的交点坐标.

已知抛物线y=ax²经过点A（2，1）.

已知函数y＝mx²﹣6x+1（m是常数）．

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