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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市玄武区2021年数学中考一模试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）.

（1）、若该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数图象的顶点都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上；

（3）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的点，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 与 x 轴的交点坐标是（　）

对于抛物线y=﹣3（x﹣2）²+1，下列说法中错误的是（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与{#blank#}1{#/blank#}的交点的横坐标x₁ ， x₂就是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个{#blank#}2{#/blank#}．

当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

定义：若两个函数图象与x轴有一个共同点的交点，我们就称这两个函数为“共根函数”.如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的共同交点为（2，0），那么这两个函数就是“共根函数”.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“共根函数”，则m的值为（）

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